Question

如图，AD∥BC，∠A=123°，∠C=147°，则∠AEC=________度．

Answer 1

90
分析：此题解法较多，最常用的是①作EF∥AB，构造两组平行线，运用两直线平行，同旁内角互补计算求解；②连接AC，运用平行线性质和三角形内角和定理求解；也可延长CE（或AE）与BA（或DC）的延长线相交，运用平行线性质和三角形外角的性质求解
解答：解：作EF∥AB．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°．
∵∠A=123°，∠C=147°，
∴∠AEF=57°，∠CEF=33°，
∴∠AEC=57°+33°=90°．
故答案为90．
点评：此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，把图形转化成基本图形后解答问题．