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【题目】如图,已知直线l1// l2, l3l1l2分别交于A,B两点,点PAB.

1)试找出∠123之间的关系并说明理由;

(2)如果点P在点A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化;(不说明理由)

(3)如果点P在点A、B两点外侧运动时,直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;(点P和点A、B不重合)

【答案】见解析

【解析】试题分析:(1)过点Pl1的平行线,根据平行线的性质进行解题.(2)(3)都是同样的道理.

解:(1∠1+∠2=∠3

理由:过点Pl1的平行线,

∵l1∥l2

∴l1∥l2∥PQ

∴∠1=∠4∠2=∠5,(两直线平行,内错角相等)

∵∠4+∠5=∠3

∴∠1+∠2=∠3

2)同(1)可证:∠1+∠2=∠3

3∠1﹣∠2=∠3∠2﹣∠1=∠3

理由:当点P在下侧时,过点Pl1的平行线PQ

∵l1∥l2

∴l1∥l2∥PQ

∴∠2=∠4∠1=∠3+∠4,(两直线平行,内错角相等)

∴∠1﹣∠2=∠3

当点P在上侧时,同理可得:∠2﹣∠1=∠3

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