Question

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图．已知EF=CD=16厘米，求出这个球的半径．

Answer 1

考点：切线的性质,勾股定理,垂径定理

专题：

分析：首先由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧

EF

于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=16-r，然后在Rt△OFH中，r²-（16-r）²=8²，解此方程即可求得答案．

解答：解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧

EF

于点H、I，再连接OF，
在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，
∴IG⊥AD，
∴在⊙O中，FH=

1

2

EF=8，
设求半径为r，则OH=16-r，
在Rt△OFH中，r²-（16-r）²=8²，
解得r=10，
∴这个球的半径是10厘米．

点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．