Question

（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=______．
（2）已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=______．

Answer 1

解：（1）∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，
∴a=±1，b=-2，c=-3，
可得a+b-c=2或0，
（2）∵|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25，
|a-b-c+d|=|（a-b）-（c-d）|=25，
∴（a-b） 与 （c-d） 符号相反，且|a-b|=9，|c-d|=16，
∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7
故|b-a|-|d-c|=9-16=-7，
故答案为-7．
分析：（1）由已知条件求出a、b、c的值，注意条件a＞b＞c的约束；
（2）若注意到9+16=25这一条件，结合绝对值的性质，问题可获解．
点评：本题主要考查了绝对值的性质，难度适中．