Question

因式分解：
①a²b+ab²
②4x²-9y²
③3a²-30a+75
④x²（2x-1）-（1-2x）²．

Answer 1

分析：①提取公因式ab即可；
②直接利用平方差公式分解因式即可；
③先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
④先提取公因式（2x-1），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：①a²b+ab²=ab（a+b）；

②4x²-9y²=（2x+3y）（2x-3y）；

③3a²-30a+75，
=3（a²-10a+25），
=3（a-5）²；

④x²（2x-1）-（1-2x）²，
=x²（2x-1）-（2x-1）²，
=（2x-1）（x²-2x+1），
=（2x-1）（x-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．