Question

已知下列命题：
①若a=b，则a²=b²；②若x＞0，则|x|=x；③相等的角是对顶角；④如果m是有理数，那么m是整数．
其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：分别写出四个命题的逆命题，然后根据有理数的性质与分类、绝对值的意义和对顶角的性质对各原命题与逆命题进行判断．

解答：解：若a=b，则a²=b²；若a²=b²；则a=b或a=-b；所以①的原命题为真命题，逆命题为假命题；
若x＞0，则|x|=x；若|x|=x，则x≥0，所以②的原命题为真命题，逆命题为假命题；
相等的角不一定是对顶角；对顶角一定相等，所以③的原命题为假命题，逆命题为真命题；
如果m是有理数，那么m不一定是整数；如果m为整数，则m一定是有理数，所以④的原命题为假命题，逆命题为真命题．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．