Question

若a是与最接近的整数，，则a²⁰¹²•b²⁰¹¹=

1. A.
   8
2. B.
   
3. C.
   ±8
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先由“夹逼法”估算出a，根据绝对值意义求出b，再根据乘方的运算性质求解．
解答：∵有8²=64，8.5²=72.25，9²=81
∴估计 在8到8.5之间，
∵8.1²=65.61，8.2²=67.24；
∴8.0＜＜8.1；
∴a=8，
∵，|±|=，
∴b=±，
当a=8，b=时，
a²⁰¹²•b²⁰¹¹=a•（ab）²⁰¹¹=8×=8，
当a=8，b=-时，
a²⁰¹²•b²⁰¹¹=a•（ab）²⁰¹¹=8×=-8，
故选：C．
点评：此题考查的知识点是估算无理数的大小及绝对值乘方的运算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法，关键是准确估算出a及由绝对值意义求出b．