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    如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P， Q在AB异侧，连接OP．

    （1）求证：AP＝BQ；

    （2）当BQ＝4时，求扇形COQ的面积及的长（结果保留π）；

    （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围．

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    求证：；

    如果点是延长线上一点，且是和的比例中项，联结．求证：．

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    A. B. C. D.

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