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【题目】一个两位数,个位数字为x,十位数字为y,现将数位上的两个数字对调得新两位数,那么原两位数与新两位数的和能被11整除吗?请说明理由.

【答案】

【解析】试题分析:根据题意,先写出原来的两位数与对调后得到的新两位数,求出它们的和,再判断它们是不是11的倍数.

试题解析:原两位数与新两位数的和能被11整除.

理由:由题意原两位数为:(10y+x),

新两位数为:(10x+y),

原两位数与新两位数的和为:

(10y+x)+(10x+y)

=10y+x+10x+y

=11(x+y),

因为11(x+y)÷11=x+y,

xy都是整数

所以原两位数与新两位数的和能被11整除.

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20

10

0

10

20

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318

324

330

336

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