Question

已知A、B、C三点在同一直线上，AB=16cm，BC=10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于________．

Answer 1

13cm或3cm
分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
解答：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴AM=AB=8cm，BN=BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM=AB=8cm，BN=BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的长度是3cm或13cm．
点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．