Question

3、如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S_△DEF=

7

．

Answer 1

分析：连接CE、AF、BD，利用同底等高的三角形面积相等，可得S_△ABD=S_△ABD=S_△ABC=1，同理有S_△ACF=S_△ABC=S_△ADF=1，S_△BCE=S_△ABC=S_△CEF=1，再利用S_△DEF等于7个三角形面积之和，即可求．

解答：解：如右图所示，
连接CE、AF、BD，
∵AC=AD，_S△ABC=1，
∴S_{△ABDS△ABD}=S_△ABD=S_△ABC=1，
同理S_△ACF=S_△ABC=S_△ADF=1，
S_△BCE=S_△ABC=S_△CEF=1，
∴S_△DEF=1+1+1+1+1+1+1=7．
故答案为：7．

点评：本题考查了三角形面积、同底等高的三角形面积相等．关键是作辅助线，构造同底等高的三角形．