Question

化简：

x-2 x-1

-

3-x-2 2-x

=

 

．

Answer 1

分析：先对原式化简，再结合根式的性质，根据取值范围再次化简即可．

解答：解：∵原式=

x-1-2 x-1 +1

-

2-x-2 2-x +1

=

( x-1 -1)2

-

( 2-x -1)2

=|

x-1

-1|-|

2-x

-1|，
由题意得

x-1≥0 2-x≥0

，解得1≤x≤2，
∴当1≤x≤2时，
原式=1-

x-1

-（1-

2-x

）
=

2-x

-

x-1

．

点评：解决本题的关键是把根式内的式子整理为完全平方的形式．