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(本题满分8分)小英与她的父亲、母亲计划清明小长假外出旅游,初步选择了苏州、常州、上海、南京四个城市,由于时间仓促,他们只能去其中一个城市,到底去哪一个城市三个人意见不统一,在这种情况下,小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定,规则如下:

①在一个不透明的袋子中装一个红球(苏州)、一个白球(常州)、一个黄球(上海)和一个黑球(南京),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;

②小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;

③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出球的颜色相同为止.

按照上面的规则,请你解答下列问题:

(1)已知小英的理想旅游城市是常州,小英和母亲随机各摸球一次,,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少?

(2)已知小英母亲的理想旅游城市是上海,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?

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(1)判断线段AB与AE的数量关系,并说明理由;

(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).

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(1)求抛物线的解析式;

(2)若PE=5EF,求m的值;

(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若存在,请直接写出相应的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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函数中自变量的取值范围是 。

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(1)求证:∠AOC=∠BOD;

(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.

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如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.

(1)求证:CF=CH;

(2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.

 

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