Question

19£®Èçͼ£¬ÒÑÖªÔÚ³¤·½ÐÎABCDÖУ¬AD=10£¬CD=5£¬µãE´ÓµãD³ö·¢£¬ÑØÏ߶ÎDAÒÔÿÃë1¸öµ¥Î»³¤µÄËÙ¶ÈÏòµãA·½ÏòÒƶ¯£¬Í¬Ê±µãF´ÓµãC³ö·¢£¬ÑØÉäÏßCD·½ÏòÒÔÿÃë2¸öµ¥Î»³¤µÄËÙ¶ÈÒƶ¯£¬µ±B¡¢E¡¢FÈýµã¹²Ïßʱ£¬Á½µãͬʱֹͣÔ˶¯£¬´ËʱBF¡ÍCE£®ÉèµãEÒƶ¯µÄʱ¼äΪt£¨Ã룩£®
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£¨4£©Çóµ±tΪºÎֵʱ£¬¡÷EFCÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ®£¨Ö±½Óд³ö´ð°¸£©

Answer 1

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£¨2£©Óɹ´¹É¶¨Àí¼ÆËã¼´¿É£»
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£¨4£©¡÷EFCÊǵÈÑüÈý½ÇÐÎʱ£¬·ÖÈýÖÖÇé¿öÌÖÂÛ£¨µãE£¬C£¬F·Ö±ðΪ¶¥µã£©½¨Á¢·½³Ì¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©

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ÔÚ³¤·½ÐÎABCDÖУ¬AD=10£¬CD=5£¬
¡à¡ÏADC=90¡ã
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¡àDF=5-2t£¬
¸ù¾Ý¹´¹É¶¨ÀíµÃ£¬EF²=DE²+DF²£¬CE²=DE²+CD²
¡àEF=$\sqrt{{t}^{2}+£¨5-2t£©^{2}}$£¬CE=$\sqrt{{t}^{2}+25}$£¬
µ±2.5£¼t¡Ü5ʱ£¬Èçͼ2£¬

¸ù¾ÝÌâÒâÓÐDE=t£¬FC=2t-5£¬
¡àEF=$\sqrt{{t}^{2}+£¨5-2t£©^{2}}$£¬CE=$\sqrt{{t}^{2}+25}$£¬
£¨2£©Á½µãͬʱֹͣÔ˶¯£¬ÔòÓÐBF¡ÍCE£¬Èçͼ3

ÔÚRt¡÷FECÖУ¬ÓÐEF²+EC²=FC²£¬
¡àt²+£¨2t-5£©²+t²+52=£¨2t£©²£¬
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£¨3£©µ±ECÊÇ¡ÏBEDµÄƽ·ÖÏßʱ£¬
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ÔÚ³¤·½ÐÎABCDÖУ¬AD¡ÎBC£¬
¡à¡ÏDEC=¡ÏBCE£¬
¡à¡ÏBEC=¡ÏBCE£¬
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ÔÚRt¡÷ABEÖУ¬AB²+AE²=BE²£¬
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¡àt=10-5$\sqrt{3}$»òt=10+5$\sqrt{3}$£¨Éᣩ£¬
¡àt=10-5$\sqrt{3}$£»
£¨4£©µ±¡÷EFCÊǵÈÑüÈý½ÇÐÎʱ£¬
¢ÙEÊǶ¥µã£¬
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¡à$\sqrt{{t}^{2}+£¨5-2t£©^{2}}$=$\sqrt{{t}^{2}+25}$£¬
¡àt=5»òt=0£¨Éᣩ
¢ÚCΪ¶¥µãʱ
¡àCE=CF£¬
¡à$\sqrt{{t}^{2}+25}$=2t£¬
¡àt=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$»òt=-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$£¨Éᣩ£¬
¢ÛFΪ¶¥µãʱ£¬
¡àEF=CF£¬
¡à$\sqrt{{t}^{2}+£¨5-2t£©^{2}}$=2t
¡àt=10-5$\sqrt{3}$ »òt=10+5$\sqrt{3}$£¨Éᣩ
¡÷EFCÊǵÈÑüÈý½ÇÐÎʱ£¬t=5»òt=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$»òt=10-5$\sqrt{3}$£®

µãÆÀ ´ËÌâÊÇËıßÐÎ×ÛºÏÌ⣬Ö÷Òª¿¼²éÁ˾ØÐεÄÐÔÖÊ£¬½Çƽ·ÖÏßµÄÒâÒ壬µÈÑüÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£¬ÓÃÔ˶¯Ê±¼ät±íʾÏ߶ÎÊǽⱾÌâµÄ¹Ø¼ü£¬¸ù¾ÝÌâÒâ»­³öͼÐÎÊDZ¾ÌâµÄÄѵ㣮