若k＞1，关于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0的根的情况是

A.
有一正根和一负根
B.
有两个正根
C.
有两个负根
D.
没有实数根

B
分析：根据根的判别式与0的关系判断出根的情况，再根据根与系数的关系判断根的正负．
解答：方程的△=（4k+1）²-4×2（2k²-1）=8k+9，
∵k＞1，∴△＞17，故方程有两不相等的实数根．
∴x₁+x₂= $\text{[math]}$ ＞2 $\text{[math]}$ ，
x₁x₂= $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
所以两根为正根．
故选B．
点评：总结：
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、根与系数的关系为：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

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．
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