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    【题目】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1，A2，A3，A4，A5，…，则顶点A55的坐标是（ ）

    A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）

    【答案】C

    【解析】试题解析：∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，

    根据题中图形中的规律可得：

    3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），

    7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），

    11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；

    …

    55=4×13+3，A55（14，14），A55的坐标为（13+1，13+1）；

    故选C．

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    【题目】在武汉教育电视台组织的一次汉字听写大赛中，10名参赛选手得分情况如下：

    人数

    3

    4

    2

    1

    分数

    80

    85

    90

    95

    那么这10名选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）

    A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和4 D. 85.5和4

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

    请解决下列问题：

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；

    （2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )

    ①AD是∠BAC的平分线；

    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用等式的性质1，将等式3x＝10＋2x进行变形，正确的是( )

    A. 2x＝10

    B. x＝10

    C. －10＝x

    D. 3x＝2x

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　）

    A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．

    （1）S3＝　 　cm2（用含t的代数式表示）；

    （2）当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；

    （3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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