Question

已知方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，则m的值是（ ）
A．m=±1
B．m=-1
C．m=1
D．m=0

Answer 1

【答案】分析：由于方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，设这两根是α、β，根据根与系数的关系、相反数的定义可知：
α+β=2（m²-1）=0，由此得到关于m的方程，进而可以求出m的值．
解答：解：∵方程x²-2（m²-1）x+3m=0的两个根是互为相反数，
设这两根是α、β，
根据根与系数的关系、相反数的定义可知
α+β=2（m²-1）=0，
进而求得m=±1，
但当m=1时，原方程为：x²+3=0，方程没有实数根，
∴m=-1．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及其应用，最后所求的值一定要代入判别式检验．