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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b的解集是x＜
    52
    ，求关于X的不等式ax+b＜0的解集．
    分析：先求出不等式的解集，根据不等式的解集为x＜
    5
    2
    ，建立关于a、b的关系式，再据此解答不等式ax+b＜0的解集．
    解答：解：由关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b解得
    x＜
    a-2b
    2a-b
    或x＞
    a-2b
    2a-b
    ，
    ∵x＜
    5
    2
    ，
    ∴2a-b＜0，即2a＜b，
    ∴
    a-2b
    2a-b
    =
    5
    2
    ，
    2a-4b=10a-5b，
    ∴8a=b，
    ∵2a＜b，即2a＜8a，
    ∴a＞0，
    ∴由ax+b＜0，可得x＜-
    b
    a
    ，即x＜-8．
    点评：考查了解一元一次不等式，本题是一个方程与不等式的综合题目，要充分利用题目中的隐含条件---不等号的方向发生了改变，确定a、b同号，再解关于x的不等式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（2a-b）x＞b的解是x＜-
    1
    2
    ，则
    3a-6b
    3b+a
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式（2a-1）x＞2a-1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）
    A、a＞
    1
    2
    B、a＜
    1
    2
    C、a＞-
    1
    2
    D、a＜-
    1
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜
    10
    7
    ，那么关于x的不等式（a-b）x＞
    1
    3
    b的解集是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x＜
    10
    7
    ，则关于x的不等式ax＜b的解集为
    x＞
    b
    a
    x＞
    b
    a
    ．

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