Question

15．在y=□x²□4x□4的□中，任意填上“+”或“-”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象与x轴只有一个交点的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 图象的顶点在x轴上，即4ac-b²=0，找出全部情况的总数；再求出符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

解答 解：在“□”中，任意填上“+”或“-”，共有+++，++-，+-+，+--，-++，-+-，--+，---8种情况，
当ac的符号相同时，b²-4ac=0，这种情况有4种，概率为$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．
故选C．

点评 此题主要考查抛物线与x轴交点以及概率的求法的知识，解答本题的关键是掌握图象的顶点在x轴上，即4ac-b²=0，以及如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$，此题难度不大．