如图.已知AD∥BC.∠DBC与∠C互余.BD平分∠ABC.∠A=112°.(1)求∠ABC的度数,(2)求∠C的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，
（1）求∠ABC的度数；
（2）求∠C的度数．

分析（1）先根据平行线的性质求出∠ABC的度数即可；
（2）由角平分线的性质求出∠DBC的度数，再根据∠DBC与∠C互余即可得出结论．

解答解：（1）∵AD∥BC，∠A=112°，
∴∠ABC=180°-112°=68°；

（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=68°，
∴∠DBC=34°．
∵∠DBC与∠C互余，
∴∠C=90°-34°=56°．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

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