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    如图，中，和分别平分和的外角，一动点在上运动，过点作的平行线与和的角平分线分别交于点和点．

    求证：当点运动到什么位置时，四边形为矩形，说明理由；

    在第题的基础上，当满足什么条件时，四边形为正方形，说明理由．

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    试求：

    的长；

    的长．

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