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    已知x+y=数学公式时，求代数式x（x+2y）-（x+y）（x-y）+x2的值．

    解：原式=x2+2xy-（x2-y2）+x2
    =x2+2xy-x2+y2+x2
    =x2+2xy+y2
    =（x+y）2．
    ∵x+y=+1，
    ∴原式=（）2
    =3+2．
    分析：分别进行单项式乘多项式，平方差公式等运算，再合并同类项然后代入求值即可．
    点评：本题主要考查单项式乘多项式和平方差的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
    （1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
    提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
    （2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．
    提示：把6x2+9 y+8变形为含有2x2+3y+7的形式．
    （3）已知
    xy
    x+y
    =2    ，求代数式
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    的值．
    提示：把xy和x+y当做一个整体；由已知得xy=2（x+y），代入
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x、y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0…①
    （1）当a=1时，得方程②；当a=-2时，得方程③，求②，③组成的方程组的解；
    （2）将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？由此可得什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
    “解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
    请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
    已知关于x的方程
    m-1
    x-1
    -
    x
    x-1
    =0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
    （1）求m和k的值；
    （2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
    解：设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，…（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
    因为a为正整数，所以a=1或2．
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
    已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

     先阅读，再解答下面的问题
    我们知道，在解方程组时，我们运用了“消元”的数学思想，其实消元思想在其他问题中，也有可用之处。
    例：已知：x - 5y = 0 求代数式的值。
    解：由x - 5y = 0可得x = 5y
      将x = 5y代入得：
     原式=
    问题：已知：x + 2y = 0 求+1的值。

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