[题目]关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是______．

【答案】a≤2且a≠1

【解析】

根据根的判别式和一元二次方程的定义可得△=b2-4ac≥0，且a-1≠0，再进行整理即可．

解：∵一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有实数根，

∴△=b2-4ac=（-2）2-4（a-1）≥0，且a-1≠0，

∴a≤2且a≠1．

故答案为：a≤2且a≠1．

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