【题目】计算。
(1)若28n16n=222 , 求n的值.
(2)已知3m=6,9n=2,求32m﹣4n的值.
【答案】
(1)解:28n16n,
=2×23n×24n,
=27n+1,
∵28n16n=222,
∴7n+1=22,
解得n=3
(2)解:∵3m=6,9n=2,
∴32m=(3m)2=36,34n=(32n)2=(9n)2=4,
则32m﹣4n= = =9
【解析】(1)把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘,再根据同底数幂相乘,底数不变指数相加计算,然后根据指数相等列式求解即可;(2)先根据幂的乘方的法则分别求出32m和34n的值,然后根据同底数幂的除法法则求解
【考点精析】本题主要考查了同底数幂的乘法和同底数幂的除法的相关知识点,需要掌握同底数幂的乘法法则aman=am+n(m,n都是正数);同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)才能正确解答此题.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经协商:采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:
普通消费:35元/次;
白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;
钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.
以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?
(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;
(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,如图,ABCD中,BE,CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线,BE,CF相交于点O.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)试判断AF与DE有何数量关系,并说明理由;
(3)当△BOC为等腰直角三角形时,四边形ABCD是何特殊四边形?
(直接写出答案)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若∠F=30°,EB=6,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE=CF.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
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