【题目】我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经协商:采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?
【答案】(1)y = 80x + 2800;
(2)当张经理的采购量为12.5吨时,老王在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为12500元.
【解析】(1)当0 < x ≤ 10时,y = 2000.
当10 < x ≤ 20时,设BC满足的函数关系式为y = kx + b,则
.
解得k = 80,b = 2800,∴y = 80x + 2800.
(2)当0 < x ≤ 10时,老王获得的利润为w = (2000 800)x =1 200x ≤ 12 000,
此时老王获得的最大利润为12 000元.
当10 < x ≤ 20时,老王获得的利润为
w = (80x + 2800 800)x=80(x2 25x) = 80(x – 12.5)2 + 12500.
∴当x = 12.5时,利润w取得最大值,最大值为12500元.
∵12500 > 12 000,
∴当张经理的采购量为12.5吨时,老王在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为
12500元.
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【题目】下列去括号正确的是( )
A. 3x+(5-2x)=3x+5+2x B. -(x-6)=-x-6
C. 7x-(x+1)=7x-x-1 D. 3(x+8)=3x+8
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【题目】下列命题的逆命题不一定正确的是
A. 同位角相等,两直线平行 B. 等腰三角形的两个底角相等
C. 等腰三角形底边上的高线和中线相互重合 D. 对顶角相等
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F,已知EF∥BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若已知AE=9,CF=4,求DE长;
(3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,求tan∠AFE的值及GD长.
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【题目】近来年我市政府不断加大对城市绿化的经济投入,使全市绿地面积不断增加,从2006年底到2008年底城市绿地面积变化如图所示,根据图中提供的信息,下列说法:①2007年绿地面积比2006年增长9%;②2008年的年增长率比2007年的年增长率大;③这两年绿地面积的年平均增长率是10%,其中正确的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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【题目】某果园2017年水果产量为100吨,2019年水果产量为196吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )
A. 196(1﹣x)2B. 100(1﹣x)2=196;C. 196(1+x)2=100;D. 100(1+x)2=196
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【题目】松雷中学校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.
(1)他们一共抽查了多少人?
(2)若该校共有2310名学生,请估计全校学生共捐款多少元?
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