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【题目】我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经协商:采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系如图所示.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?

【答案】(1)y = 80x + 2800;

(2)当张经理的采购量为12.5吨时,老王在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为12500元.

【解析】10 x ≤ 10时,y = 2000

10 x ≤ 20时,设BC满足的函数关系式为y = kx + b,则

解得k = 80b = 2800y = 80x + 2800

20 x ≤ 10时,老王获得的利润为w = 2000 800x =1 200x ≤ 12 000

此时老王获得的最大利润为12 000元.

10 x ≤ 20时,老王获得的利润为

w = 80x + 2800 800x=80x2 25x= 80x – 12.52 + 12500

x = 12.5时,利润w取得最大值,最大值为12500元.

∵12500 12 000

当张经理的采购量为12.5吨时,老王在这次买卖中所获得的利润最大,最大利润为

12500元.

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