【题目】为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:
普通消费:35元/次;
白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;
钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.
以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?
(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;
(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.
【答案】(1)李叔叔选择普通消费方式更合算;(2)y普通=35x,y白金卡=;(3)当18≤x≤19时,选择白金卡消费最合算;当x=20时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同;当x≥21时,选择钻石卡消费最合算.
【解析】试题分析:(1)、分别求出6次每种健身卡需要多少钱,然后进行比较大小得出答案;(2)、普通卡的费用=35元/次×次数得出答案;对于白金卡分两种情况进行讨论,即x12和x12两种情况来得出答案;(3)、分别求出普通卡和白金卡费用相等的情况以及白金卡和钻石卡相等的情况,然后分别进行讨论得出答案.
试题解析:(1)35×6=210(元),210<280<560,
∴李叔叔选择普通消费方式更合算.
(2)根据题意得:y普通=35x.
当x≤12时,y白金卡=280;当x>12时,y白金卡=280+35(x﹣12)=35x﹣140.
∴y白金卡=.
(3)当x=18时,y普通=35×18=630;y白金卡=35×18﹣140=490;
令y白金卡=560,即35x﹣140=560,解得:x=20.
当18≤x≤19时,选择白金卡消费最合算;当x=20时,选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同;当x≥21时,选择钻石卡消费最合算.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F,已知EF∥BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若已知AE=9,CF=4,求DE长;
(3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,求tan∠AFE的值及GD长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】松雷中学校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.
(1)他们一共抽查了多少人?
(2)若该校共有2310名学生,请估计全校学生共捐款多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在植树节到来之际,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.
(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?
(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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