Question

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD －∠ABD=∠____________

∴∠ACD －∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）

∴∠A1=___________°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An 的数量关系____________；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=　　．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q —∠A1的值为定值.

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

Answer 1