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    　　观察下列等式：

    　　13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…

    　　想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．

    答案：
    解析：

    13＋23＋33＋…＋n3＝(1＋2＋3＋…＋n)2


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
    A、（x+1）（x-1）=x2-1
    B、a2-a+1=a（a-1+
    1
    a
    ）
    C、a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a
    D、x2+3x+2=（x+1）（x+2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，…，由此可判断7100的个位数字是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安）观察下列等式：
    31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
    解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下面问题
    　
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    　   
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
         
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    （1）填空 
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =
    9
    10
    9
    10
    ；
    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    (n-1)n
    ；
    （3）如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？
    1
    1×5
    +
    1
    5×9
    +
    1
    9×13
    ；
    （4）解方程
    x
    1×5
    +
    x
    5×9
    +
    x
    9×13
    +…+
    x
    2009×2013
    =503．

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