练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2011•宜兴市二模）操作示例
    如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC．
    实践探究
    （1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为______

    （2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为______；
    （3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为______；
    解决问题：
    （4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4=______．

    【答案】分析：（1）利用E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，分别求得S阴和S矩形ABCD即可．
    （2）利用E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，分别求则S阴和S平行四边形ABCD即可．
    （3）利用E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，分别求得则S阴和S四边形ABCD即可．
    （4）先设空白处面积分别为：x、y、m、n由上得，，分别求得S1、S2、S3、S4．然后S1+S2+S3+S4=S阴即可．
    解答：解：（1）由E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，
    得S阴=BF•CD=BC•CD，
    S矩形ABCD=BC•CD，
    所以；
    （2）同理可得；；
    （3）同理可得；；
    （4）设空白处面积分别为：x、y、m、n（见右图），
    由上得，，
    ∴S1+x+S2+S3+y+S4=．S1+m+S4+S2+n+S3=，
    ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S四边形ABCD．
    ∴（S1+x+S2+S3+y+S4）+（S1+m+S4+S2+n+S3）=S1+x+S2+n+S3+y+S4+m+S阴
    ∴S1+S2+S3+S4=S阴=20．
    故答案分别为：（1）；
    （2）；
    （3）；
    （4）20．
    点评：此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，难点是（4）需要分别求得S1、S2、S3、S4．然后S1+S2+S3+S4=S阴即可，这是此题的突破点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市北仑区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2011•宜兴市二模）已知，则=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（07）（解析版） 题型：填空题

    （2011•宜兴市二模）在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷（05）（解析版） 题型：选择题

    （2011•宜兴市二模）已知两圆相离，且它们的半径分别为方程x2-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距可能是（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：选择题

    （2011•宜兴市二模）已知两圆相离，且它们的半径分别为方程x2-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距可能是（ ）
    A．
    B．3
    C．
    D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案