[题目]已知∠α的补角是它的3倍.则∠α= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知∠α的补角是它的3倍，则∠α= ．

【答案】45°
【解析】解：∠α的补角是180°﹣α．根据题意得：180°﹣∠α=3∠α．
解得：∠α=45°．
所以答案是：45°．
【考点精析】掌握余角和补角的特征是解答本题的根本，需要知道互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关．

练习册系列答案

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（2）类比解决：

如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形．

①拼成的正三角形边长为；

②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图．

（3）灵活运用：

如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）