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    已知AB∥CD，如图1，你能得出∠A＋∠E＋∠C＝360°吗？如图2，猜想出∠A、∠C、∠E的关系式并说明理由。如图3，∠A、∠C、∠E的关系式又是什么？（提示：过E点作EF∥AB）

    图2中，∠A＋∠C＝∠E；图3中∠A＋∠E－∠C＝180°。

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    30、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（②③两小题只写结论）
    已知AB∥CD，①如图，∠B+∠C=∠BEC．
    理由如下：
    解：过E点作EF∥AB
    则∠1=∠B（
    两直线平行内错角相等
    ）
    ∵EF∥AB
    AB∥CD（
    已知
    ）
    ∴EF∥CD（
    如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
    ）
    ∴∠2=∠C（
    两直线平行内错角相等
    ）
    ∵∠BEC=∠1+∠2
    ∴∠BEC=∠C+∠B（
    等量代换
    ）
    ②图乙中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的数量关系是
    ∠B+∠G+∠C=∠E+∠F
    ；
    ③图丙中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是
    ∠B+∠F+∠H+∠C=∠E+∠G+∠M
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们都知道，平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种．
    已知AB∥CD．如图1，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
    （1）已知AB∥CD．如图2，点P在AB、CD内部时，上述结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请你说明你的结论；
    （2）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？说明理由；
    （3）利用第（2）小题的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（②③两小题只写结论）
    已知AB∥CD，①如图，∠B+∠C=∠BEC．

    理由如下：
    解：过E点作EF∥AB
    则∠1=∠B（________）
    ∵EF∥AB
    AB∥CD（________）
    ∴EF∥CD（________）
    ∴∠2=∠C（________）
    ∵∠BEC=∠1+∠2
    ∴∠BEC=∠C+∠B（________）
    ②图乙中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的数量关系是________；
    ③图丙中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    同学们都知道，平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种．
    已知AB∥CD．如图1，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
    （1）已知AB∥CD．如图2，点P在AB、CD内部时，上述结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请你说明你的结论；
    （2）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？说明理由；
    （3）利用第（2）小题的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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