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    4．如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE．如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为8．

    分析 根据等底同高的三角形的面积相等即可得到结论．

    解答 解：∵E是BC的中点，△BDE的面积为2，
    ∴△BDC的面积=2S△BDE=4，
    ∵BD是边AC上的中线，
    ∴△ABC的面积=2S△BDC=8，
    故答案为：8．

    点评 本题考查了三角形的面积，熟练掌握三角形的中线分的两个三角形的面积相等是解题的关键．

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    20．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    A．100°B．110°C．120°D．130°

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    19．已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：∠D=∠DCF．

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    9．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△O1A1B1，第二次将△O1A1B1变换成△O2A2B2，第三次将△O2A2B2变换成△O3A3B3．已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
    （1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△O3A3B3变换成△O4A4B4，则点A4的坐标是（16，4），B4的坐标是（32，0）．
    （2）若按第一题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OnAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是（2n，4），Bn的坐标是（2n+1，0）．

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    16．如图，AB⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
    （1）求证：∠E=∠C；
    （2）若DF=12cm，cosE=$\frac{3}{5}$，E是$\widehat{AB}$的中点，求DE的长．

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    13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，点E在边AD上，沿BE折叠点落在矩形内部的A'处，再把矩形沿EF折叠，使点D落在AC边上的点D'处，旦点E、A'、D'在同一直线上，求AD的最小值．

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    14．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=10，点E是BC上一动点，将△ABE沿AE翻折得到△AEF，当DF=3$\sqrt{5}$时，BE=$\frac{5}{2}$或10．

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