一个不透明袋子中有1个红球.1个绿球和n个白球.这些球除颜色外无其他差别．(1)从袋中随机摸出一个球.记录其颜色.然后放回．大量重复该实验.发现摸到绿球的频率稳定于0.25.求n的值,(2)在一个摸球游戏中.若有2个白球.小明用画树状图的方法寻求他两次摸球(摸出一球后.不放回.再摸出一球)的所有可能结果.如图是小明所画的正确树状图的一部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，求n的值；
（2）在一个摸球游戏中，若有2个白球，小明用画树状图的方法寻求他两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能结果，如图是小明所画的正确树状图的一部分，补全小明所画的树状图，并求两次摸出的球颜色不同的概率．

分析（1）利用频率估计概率，则摸到绿球的概率为0.25，根据概率公式得到$\frac{1}{1+1+n}$=0.25，然后解方程即可；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.25，
则$\frac{1}{1+1+n}$=0.25，解得n=2，
故答案为2；

（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有10 种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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