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    如图，在中，∠ABC的平分线交AC于点D，DE∥BC。

    求证：△EBD是等腰三角形。                                  


    证明：∵  DE∥BC  

               ∴  ∠DBC=∠EDB

    ∵  AC平分∠ABC

    ∴  ∠EBD = ∠CDB分

    ∴  ∠EBD = ∠EDB

    ∴  EB = ED

    即：△EBD是等腰三角形


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