Question

如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边翻转180°成△ABC₁，则CC₁的长等于（　　）

• A、

  12

  5

• B、

  5

  12

• C、

  5

  6

• D、

  24

  5

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,勾股定理的逆定理

专题：几何图形问题,数形结合

分析：首先设AB与CC₁相较于点D，由△ABC的三边分别为3、4、5，且3²+4²=5²，可得△ABC是直角三角形，即可求得CD的长，继而求得答案．

解答：解：设AB与CC₁相较于点D，
∵△ABC的三边分别为3、4、5，且3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形，
由折叠的性质可得：AB⊥CD，且CD=C₁D，
∴CD=

AC•BC

AB

=

12

5

，
∴CC₁=2CD=

24

5

．
故选：D．

点评：此题考查了折叠的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．