练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？
    说明理由．（ ≈1.732）

    【答案】解：过A作AD⊥CF于D，

    由题意得∠CAG=15°，∴∠ACE=15°，

    ∵∠ECF=75°，∴∠ACD=60°，在Rt△ACD中，sin∠ACD= ，

    则AD=ACsin∠ACD=250 ≈433米，433米＞400米，∴不需要改道．

    答：消防车不需要改道行驶．


    【解析】方向角问题需要首先构造直角三角形，所以过A作AD⊥CF于D，易得∠ACD=60°利用三角函数易得AD=433>400,所以可得结果。
    【考点精析】认真审题，首先需要了解关于方向角问题(指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．
    （1）判断下列甲乙两人的说法，认为对的在后面括号内答“√”，错的打“×”．
    甲：“从箱子里摸出一个球是白球或者红球”这一事件是必然事件；
    乙：从箱子里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，这样连续操作三次，其中必有一次摸到的是白球；
    （2）小明说：从箱子里摸出一个球，不放回，再摸出一个球，则“摸出的球中有白球”这一事件的概率为 ，你认同吗？请画树状图或列表计算说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

    （1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

    （2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于x的方程-2x+m+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．

    （1）如图①，当点D在线段BC上时：

    ①BC与CE的位置关系为　 　；

    ②BC、CD、CE之间的数量关系为　 　．

    （2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．

    （3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）若CD=3，AC=5，求⊙O的半径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

    甲种货车(辆)

    乙种货车(辆)

    总量(吨)

    第一次

    4

    5

    31

    第二次

    3

    6

    30

    （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

    （2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中满足．

    （1）若数没有平方根，判断点在第几象限并说明理由；

    （2）若点到轴的距离是点到轴的距离的2倍，求点的坐标；

    （3）若点的坐标为，三角形的面积是三角形面积的3倍，求点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点上正方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 ．已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度为 ．
    （1）当 时，①求 的值；②通过计算判断此球能否过网；
    （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到 处时,乙扣球成功。已知点 离点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的，求 的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案