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如图,在锐角三角形纸片ABC中,AC>BC,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上.

(1)已知:DE∥AC,DF∥BC.

①判断

四边形DECF一定是什么形状?

②裁剪

当AC=24cm,BC=20cm,∠ACB=45°时,请你探索:如何剪四边形DECF,能使它的面积最大,并证明你的结论;

(2)折叠

请你只用两次折叠,确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形,并说明你的折法和理由.

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(2)k为何值时,双曲线与矩形有公共点;

(3)设△AEF的面积为y,当E,F分别在DC和BC上时,确定y与k之间的函数关系式,并确定k取值范围;

(4)当E,F分别在DC和BC上,且△AEF为直角三角形,求k的值;

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