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    （6分）计算：．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省承德市滦平县中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）

    A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．2：3

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．

    （1）已知：DE∥AC，DF∥BC．

    ①判断

    四边形DECF一定是什么形状？

    ②裁剪

    当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；

    （2）折叠

    请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省保定市博野县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列计算，正确的是（ ）

    A．a6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（-1）0×a=-a

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川德阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （11分）如图，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一点，△ABC为正三角形，D为BC的中点，M为⊙O上一点，并且∠BMC=60°．

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且∠EDF=120°，⊙O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川德阳卷）数学（解析版） 题型：填空题

    （3分）分解因式：= ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川德阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    （3分）如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A． B． C． D．2

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（内蒙古通辽卷）数学（解析版） 题型：填空题

    某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁铁岭卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点．与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称．

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

    （2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动．以AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

    （3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

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