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下列关于反比例函数的叙述,不正确的是( )
A.反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合
B.反比例函数y=的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交
C.经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|
D.反比例函数y=,当k>0时,y随x的增大而减少
【答案】分析:根据反比例函数图象及性质,利用排除法求解.
解答:解:A、反比例函数y=的图象关于坐标原点成中心对称,正确;
B、反比例函数y=中,x和y都不等于0,∴图象既不与x轴相交,也不与y轴相交,错误;
C、矩形面积总等于|xy|=|k|,正确;
D、应为“在每个象限内,y随x的增大而减少”,错误.
故选D.
点评:反比例函数y=(k≠0)的性质:
①当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.
②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列关于反比例函数的叙述,不正确的是(  )
A、反比例函数y=
k
x
的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合
B、反比例函数y=
k
x
的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交
C、经过反比例函数y=
k
x
的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|
D、反比例函数y=
k
x
,当k>0时,y随x的增大而减少

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列关于反比例函数的叙述,不正确的是(  )
A、反比例函数y=
k
x
的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合
B、反比例函数y=
k
x
的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交
C、反比例函数y=
k
x
的图象关于直线y=-x成轴对称
D、反比例函数y=
k
x
,当k>0,x>0时,y随x的增大而增大

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(山东莱芜卷)数学 题型:选择题

下列关于反比例函数的叙述,不正确的是

A、反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合;

B、反比例函数y=的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交;

C、经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于

D、反比例函数y=,当k>0时,y随x的增大而减少。

 

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科目:初中数学 来源:第5章《反比例函数》常考题集(04):5.2 反比例函数的图象与性质(解析版) 题型:选择题

下列关于反比例函数的叙述,不正确的是( )
A.反比例函数y=的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合
B.反比例函数y=的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交
C.经过反比例函数y=的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|
D.反比例函数y=,当k>0时,y随x的增大而减少

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