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求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=
2
,b=-2.
分析:原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.
解答:解:原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2
当a=
2
时,原式=2×2=4.
点评:此题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:平方差公式,完全平方公式,多项式乘多项式,以及多项式除单项式,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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19、已知a=5,b=2,求代数式[(a+2b)(a-2b)-(a+4b)2]+2b的值.

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化简求值
(1)求代数式(a-2b)(a+2b)+ab3÷(-ab)的值,其中a=
2
,b=-1

(2)已知有理数a满足|2008-a|+
a-2009
=a
,试求a-20082的值.

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(1)计算:
9
-(-
1
5
)
0
+(-1)2012
(2)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=
1
10

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已知:
a-2b
a+2b
=4,求代数式
3(a-2b)
4(a+2b)
+
3(a+2b)
a-2b
的值.

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