Question

化简求值
（1）求代数式（a-2b）（a+2b）+ab³÷（-ab）的值，其中a=

2

，b=-1．
（2）已知有理数a满足|2008-a|+

a-2009

=a，试求a-2008²的值．

Answer 1

分析：（1）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；
（2）可根据

a-2009

，得出a≥2009，进一步得出2008-a＜0，则|2008-a|=a-2008，要使原式成立，只有a-2008+2008=a，即

a-2009

=2008，a-2009=2008²，进而求值．

解答：解：（1）原式=a²-4b²-b²=a²-5b²，
当a=

2

，b=-1时，
原式=(

2

)2-5×（-1）²=2-5=-3；

（2）由a-2009≥0?2008-a≤-1＜0，
∴|2008-a|=a-2008，
要使原式成立，只有a-2008+2008=a，
即

a-2009

=2008，a-2009=2008²，
∴a-2008²=2009．

点评：（1）考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
（2）考查了绝对值和二次根式的性质，需要灵活应用，有难度．