科目:初中数学 来源: 题型:
如图,正方形ABCD中,点E是AD边中点
, BD、CE交于点H, BE、AH交于点G,则下列结论:① AG⊥BE;② BG=4GE;③
;④ ∠AHB=∠EHD.
其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中数学 来源: 题型:
如题25图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起,使斜边AC 完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.
(1) 填空:AD= (cm),DC= (cm);
(2) 点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿A→D,C →B的方向运动,当N点运动 到B点时,M,N两点同时停止运动,连结MN,求当M,N点 运动了x秒时,点N到AD的距离(用含x的式子表示);
(3) 在(2)的条件下,取DC中点P,连结MP,NP,设△PMN的面积为y(cm2),在整个运动过程中, △PMN的面积y存在最大值,请求出这个最大值.
(参考数据:sin75°=
,sin15°=
)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A,边CD与⊙O相交于点E,连接AE,BE.
(1)求证:AB=AC;
(2)若过点A作AH⊥BE于H,求证:BH=CE+EH.
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