【题目】如图,已知点A(-1,2),B(3,2),C(1,-2).
(1)求证:AB∥x轴;
(2)求△ABC的面积;
(3)若在y轴上有一点P,使S△ABP=S△ABC,求点P的坐标.
【答案】(1)答案见解析;(2)8;(3) (0,4)或(0,0).
【解析】试题分析:(1)由A、B的纵坐标直接证得;
(2)作CD⊥AB,根据题意求得AB和CD的长,然后根据三角形面积公式即可求得;
(3)设AB与y轴交于E点,则E(0,2),根据S△ABP=S△ABC,即可求得PE,进而求得P的坐标.
试题解析:(1)证明:∵A(-1,2)、B(3,2),
∴A、B的纵坐标相同,
∴AB∥x轴;
(2)解:如图,作CD⊥AB,
∵A(-1,2)、B(3,2)、C(1,-2).
∴AB=1+3=4,CD=2+2=4,
∴△ABC的面积=×AB×CD=×4×4=8;
(3)解:设AB与y轴交于E点,则E(0,2),
∵S△ABP=S△ABC,
∴PE=CD=2,
∴P(0,4)或(0,0).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】按括号内的要求,用四舍五入法,对1022.0099取近似值,其中错误的是( )
A.1022.01(精确到0.01)
B.1.0×103(保留2个有效数字)
C.1022(精确到十位)
D.1022.010(精确到千分位)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点的坐标.
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