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【题目】如图,已知点A(12)B(32)C(1,-2)

(1)求证:ABx轴;

(2)求△ABC的面积;

(3)若在y轴上有一点P,使SABPSABC,求点P的坐标.

【答案】(1)答案见解析;(2)8;(3) (04)(00)

【解析】试题分析:(1)由AB的纵坐标直接证得;

2)作CDAB,根据题意求得ABCD的长,然后根据三角形面积公式即可求得;

3)设ABy轴交于E点,则E02),根据SABP=SABC,即可求得PE,进而求得P的坐标.

试题解析:(1)证明:∵A-12)、B32),

AB的纵坐标相同,

ABx轴;

2)解:如图,作CDAB

A-12)、B32)、C1-2).

AB=1+3=4CD=2+2=4

∴△ABC的面积=×AB×CD=×4×4=8

3)解:设ABy轴交于E点,则E02),

SABP=SABC

PE=CD=2

P04)或(00).

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