Question

19．求下列各式的值
（1）$\frac{{{x^3}+8}}{{{x^3}-2{x^2}+4x}}$，其中x=-$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{{{x^2}+4xy+4{y^2}-9}}{2x+4y-6}$，其中x=2，y=-3．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式变形后，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+2）（{x}^{2}-2x+4）}{x（{x}^{2}-2x+4）}$=$\frac{x+2}{x}$，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{-\frac{1}{2}+2}{-\frac{1}{2}}$=-3；  
（2）原式=$\frac{（x+2y）^{2}-9}{2（x+2y-3）}$=$\frac{（x+2y+3）（x+2y-3）}{2（x+2y-3）}$=$\frac{x+2y+3}{2}$，
当x=2，y=-3时，原式=$\frac{2-6+3}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．