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【题目】如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°30°

1)求BPQ的度数;

2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).

备用数据:

【答案】1BPQ=30°2电线杆PQ的高度约9米.

【解析】

试题分析:1)延长PQ交直线AB于点E,根据直角三角形两锐角互余求得即可;

92)设PE=x米,在直角APE和直角BPE中,根据三角函数利用x表示出AEBE,根据AB=AE﹣BE即可列出方程求得x的值,再在直角BQE中利用三角函数求得QE的长,则PQ的长度即可求解.

解:延长PQ交直线AB于点E

1BPQ=90°﹣60°=30°

2)设PE=x米.

在直角APE中,A=45°

AE=PE=x米;

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角BPE中,BE=PE=x米,

AB=AE﹣BE=6米,

x﹣x=6

解得:x=9+3

BE=3+3)米.

在直角BEQ中,QE=BE=3+3=3+)米.

PQ=PE﹣QE=9+33+=6+2≈9(米).

答:电线杆PQ的高度约9米.

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袋号





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