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    已知a，b为实数，且满足b2+
    		a-8
    +36=12b    ，
    （1）若a，b为△ABC的两边，求第三边c的取值范围；
    （2）若a，b为△ABC的两边，第三边c=10，求△ABC的面积．
    考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,三角形三边关系,勾股定理的逆定理
    专题：计算题
    分析：已知等式整理后，利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质求出a与b的值，
    （1）利用三角形三边关系求出c的范围即可；
    （2）利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形，求出面积即可．
    解答：解：已知等式变形得：b2-12b+36+
    		a-8
    =（b-6）2+
    		a-8
    =0，
    ∴b=6，a=8，
    （1）第三边c的范围为2＜c＜14；
    （2）∵62+82=102，
    ∴△ABC为直角三角形，
    则△ABC面积为
    1
    2
    ×6×8=24．
    点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质，三角形三边关系，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，求：
    （1）等边三角形△ABC的边长；   
    （2）以DE为边长的正方形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形三个内角的度数分别是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，则该三角形有一个内角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（　　）
    A、2cm，2cm，4cm
    B、3cm，8cm，3cm
    C、3cm，4cm，6cm
    D、5cm，4cm，4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ACDE是证明勾股定理用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=
    		2
    c，这时我们把关于x的形如ax2+
    		2
    cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+
    		2
    cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各数分别填入相应的括号内．
    -5，1.25，-
    3
    4
    ，-4.2，26，0，+1，10%
    正数集合：（
     
    …）
    整数集合：（
     
    …）
    负数集合：（
     
    …）
    分数集合：（
     
    …）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角是
     
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（
    3
    a+1
    -a+1    ）÷
    a2-4a+4
    a+1
    ，其中a满足方程a2-2a-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关x方程x2-4（m-1）-8=有两个相等的实数根，试求（-m）2015．

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