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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,折痕的另一端FAD边上且BG10时.

1)证明:EFEG

2)求AF的长.

【答案】1)见解析;(26

【解析】

1)根据翻折的性质可得∠BGF=∠EGF,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BGF=∠EFG,从而得到∠EGF=∠EFG,再根据等角对等边证明即可;

2)根据翻折的性质可得EGBGHEABFHAF,然后在RtEFH中,利用勾股定理列式计算即可得解.

证明:(1)∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处,

∴∠BGF=∠EGF

∵长方形纸片ABCD的边ADBC

∴∠BGF=∠EFG

∴∠EGF=∠EFG

EFEG

2)∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处,

EGBG10HEAB8FHAF

EFEG10

FH6

AFFH6

练习册系列答案
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1)(ab)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=   (直接填空);

2)(ab)(an1+an2b+an3b2…+abn2+bn1)=   (直接填空);

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