科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义：如果
，那么称
为
的劳格数，记为
．
（1）根据劳格数的定义，可知：
那么：
．
（2）劳格数有如下运算性质：
若
为正数，则
;
．
根据运算性质，填空：
＝ ，
若
，则
＝ ，
＝ ．
（3）下表中与
数对应的劳格数
有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
| 1．5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省盐城市八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，直角三角形ABC中，点D是斜边AC上的中点，BD=3cm，则AC=______cm．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省盐城市七年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b，
（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；
（2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．
（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．
①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；
②若AM＝
，BM＝
，AB＝
，试利用图①验证勾股定理
＝
；
（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当所挂物体的质量为14g时，求弹簧的长度．
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＝___________________．
，则代数式
的值是_____________．
D、
有意义，则x的取值范围是 ．