Question

6．如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），不等式3x≥ax+4的解集为x≥1．

Answer 1

分析 首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式3x≥ax+4的解集即可．

解答 解：将点A（m，3）代入y=3x得，3m=3，
解得，m=1，
所以点A的坐标为（1，3），
由图可知，不等式3x≥ax+4的解集为x≥1．
故答案为x≥1．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．