Question

关于x的方程（m-2）x^|m|+2x+4=2m-1是一元二次方程，则它的根为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：此题根据一元二次方程的意义确定特定系数m的值之后，再根据公式法求方程的根，不要忽视二次项系数不等于零的条件限制．

解答：解：欲使方程（m-2）+2x+4=2m-1是一元二次方程，则

|m|=2 m-2≠0

，
∴m=-2，
当m=-2时，原方程为：-4x²+2x+4=-4-1，
∴4x²-2x-9=0，
解得x=

1± 17

4

．
故答案为：x=

1± 17

4

．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．